Mértani hely
Author: Papp-Varga Zsuzsa
Date: 2007.04.17.

Bizonyítsd be, amit az ábrán látsz!

Ha megoldottad, jelentkezz!

Az ABC háromszög C csúcsa körbe fut a háromszög köré írt körén. 
Mi a beírt kör középpontjának mértani helye?

segéd alakzatok

szögek

mértani hely

K = (4.3, 0.6333333333333333)
A = (0.03333333333333333, -2.3666666666666667)
ki = Circle(K, A)
B = Point(ki)
C = Point(ki)
P, c, a, b = Polygon(A, B, C)
α, β, γ = Angle(P)
d = AngularBisector(B, A, C)
e = AngularBisector(A, C, B)
O = Intersect(d, e)
f = OrthogonalLine(O, b)
E = Intersect(b, f)
be = Circle(O, E)
loc1 = Locus(O, C)
g = Segment(A, O)
h = Segment(O, B)
δ = Angle(A, O, B)
η = Angle(B, A, O)
θ = Angle(O, A, C)
ε = Angle(A, B, O)
ζ = Angle(O, B, C)
textSzögek: "α=" + α + "\,\,
 β=" + β + "\,\, 
 γ=" + γ
textBiz: " δ= 180°-\frac{ α }{ 2}-\frac{ β }{ 2} \,\,
= 180°-\frac{" + α + " }{ 2}-\frac{" + β + "}{ 2} \,\,
= 180°-" + (α / 2.0) + "-" + (β / 2.0) + "\,\,
= " + (180.0 * ° - α / 2.0 - β / 2.0)
lsa = true
lsz = true
lmh = true