Author: Mahler István

Feuerbach kör, Euler egyenes

T_A ; T_B ; T_C : Magasság talppontok

M: magasságpont

F_A ; F_B ; F_C: Oldalfelező pontok

O: köré írt kör középpontja

A_1 ; B_1 ; C_1 : M pontot a csúcsokkal 
összekötő szakaszok felezőpontjai

S: súlypont

F: Feuerbach kör középpontja

Euler: Euler egyenes

\overline{ FM}  : \overline{ FO }  = 1:1  

\overline{ SO } : \overline{ FS } = 2:1  

A = (8.266666666666666, 4.9)
B = (6.266666666666667, -2.3)
C = (15.6, -2.3666666666666667)
P, c, a, b = Polygon(A, B, C)
m_a = OrthogonalLine(A, a)
T_A = Intersect(m_a, a)
m_b = OrthogonalLine(B, b)
T_B = Intersect(m_b, b)
m_c = OrthogonalLine(C, c)
T_C = Intersect(c, m_c)
M = Intersect(m_a, m_b)
f_a = LineBisector(B, C)
F_A = Intersect(f_a, a)
f_b = LineBisector(C, A)
F_B = Intersect(f_b, b)
f_c = LineBisector(B, A)
F_C = Intersect(c, f_c)
O = Intersect(f_b, f_a)
k = Circle(O, C)
A_1 = Midpoint(M, A)
B_1 = Midpoint(M, B)
C_1 = Midpoint(M, C)
s_a = Segment(A, F_A)
s_b = Segment(B, F_B)
S = Intersect(s_b, s_a)
F = Dilate(O, 0.5, M)
Feuerbach = Dilate(k, 0.5, M)
Euler = Line(M, O)
FtávM = Distance(M, F)
FtávS = Distance(F, S)
StávO = Distance(S, O)
FtávO = Distance(F, O)
SzövegArány_1: " \frac{MF}{FO } =" + " \frac{ " + FtávM + " }{ " + FtávO + "}= " + (FtávM / FtávO)
SzövegArány_2: " \frac{SO}{FS } =" + " \frac{ " + StávO + " }{ " + FtávS + "}= " + (StávO / FtávS)